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BD平分∠ABC

BD平分∠ABC

如图，已知在 ABC中，BD平分∠ ABC，CD平分 ABC的外角

如图，已知在$\triangle ABC$中，$BD$平分$\angle ABC$，$CD$平分$\triangle ABC$的外角$\angle ACE$，$BD$、$CD$相交于点$D$（1）求证：$\angle A=2\angle D$；（2）如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分 ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平【题目】如图，∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 、 CD 、 BE 分别如图① ABC中BD平分∠ABC且与 ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． (1)若∠ABC=75°∠ACB=45°求∠D的度数, (2)若把∠A截去得到四边形MNCB如图②猜想∠D∠M∠N的关系并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英如图① ABC中BD平分∠ABC且与 ABC的外角∠ACE 由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．本题考点：角的计算．考点点评：解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5 如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠DBE=21

如图已知:在直角 ABC中∠C=90°BD平分∠ABC且交AC于D

分析：（1）∵∠BAC=30°，BD平分∠ABC且交AC于D，∴∠BAC=∠ABD=30°，∴AD=BD；（2）∵∠BAC与∠ABC互余，则这两角的一半的和 ∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，∴∠ABD=∠EBD，∠ADB=∠EDB=90°，在 ABD和 EBD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠EBD}{\;}\\{∠ADB=∠EDB}{\;}\\{BD=BD}{\;}\end{array}\right$，∴ 如图 ABC中BD平分∠ABCAD垂直于BD BCD的面积为45 【答案】见解析【解析】试题分析：由题作辅助线，由BD平分∠ABC，∠1=∠2进而得 ABD≌ EBD∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°又∠2=20∴∠F=80；因为∠4=∠3=40°，所以 DCE≌ 【题目】如图，已知 ABC中，AB=AC， ∠ A=100°，BD平分 1130解析：∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠2= 2 ∠ABC,∠MCB=∠ACB∴∠BMC=180° (∠ABC+∠ACB)=180°(180°∠A)=90°+ 2∠A=120∠1+∠BMN=120①∵MN⊥BC, 如图，在 ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE

BD平分∠ABCCD平分∠ACB试确定∠A与∠D的数量关系

（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D的数量关系．（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系．（3）如图（c），BF平故答案为：25【角平分线的定义】定义：从一个顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的角平分线【角平分线的性质与判定】A 0 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的 ∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD， Baidu Education证明：延长CE、BA相交于点F ∵BE⊥CE，∠BAC=90°∴∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠EBF=∠ACF．在 ABD和 ACF 【题目】已知:如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（） A 5 B 7 C 8 D 9 在CB 的延长线上取点E ，使BE=AB ，连接AE ，∵∠ABC=120 ∘ 如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若

【题目】如图，∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 、 CD 、 BE 分别

[答案]C[答案]C[解析][分析]根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定判断即可[详解]解:①∵BD、CD分别平分 ABC的 2013年9月19日如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD，交CA延长线于点E，求若ED=6,BD=CD=3，求BC等于1,5的根号三解：（如图）（原图的草图出入较大）此题可以这样如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD，交CA (1)证明：的平分线交的外角平分线的平分线于点D，，，是的外角，，是的外角，，；(2)，理由：∥AB，，，平分的外角，，(1)根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出与，从而如图，已知在 ABC中，BD平分∠ ABC，CD平分 ABC的外角 2011年8月11日如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD∠A+∠C=180°所以四边形ABCD在一个圆上，可是BD平分∠ABC，所以（弧AD与弧DC所对的圆周角相同）所以AD=CD 如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD 百度知道

（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A

解答题（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D的数量关系（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系（3）如图（c），BF平在 ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm,求 DBC的面积C D B[考点]角平分线的性质[分析]过点D作DE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD,然后利用三在 ABC中,∠A=90∘，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm （1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D 的数量关系．（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系．（3）如图（c），BF平 BD平分∠ABCCD平分∠ACB试确定∠A与∠D的数量关系 1)∵ AB=AC，∠A= 100，ABC=∠C=40°BD平分∠ABC，ABD=∠DBC=20∠A+∠ABD+∠ADB =180°，∠ADB=60答：∠ADB=60；（2）在BC上取一点E，是BE=BD，作DF⊥BA 已知：如图,在 ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB

如图，在 ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE

如图，在 ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=度A DM2B NCB/ 【答案】30【解析】【分析】构建方程组 2013年12月15日已知;如图,AD平行于BC,角ABD等于角D求证;BD平分角ABC证明：∵AD∥BC ∴∠D=∠DBC ∵∠ABD=∠D ∴∠DBC=∠ABD ∴BD平分∠ABC 百度首页商城注册登录资讯视已知;如图,AD平行于BC,角ABD等于角D求证;BD平分角ABC【解析】证明：∵∠MDN+∠MBN=180°， B、M、D、N四点共圆，又∠MBD=∠NBD, ∴DM=DN【全等三角形的判定与性质】1全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且【解答】解：（1）过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC分别交BC于E，F两点，则四边形AEFD为矩形，∴AE=DF，AD=EF，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，A D B E F C∵BD平如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．（1）若

如图, ABC中,BD平分∠ABC,∠1=∠A,∠2=∠C,求∠A的度数

2020年3月17日如图, ABC中,BD平分∠ABC,∠1=∠A,∠2=∠C,求∠A的度数分析：∠A＝x，根据三角形的内角和：∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，列方程可得结论．解答：解：∵BD平分∠ABC， 2013年2月21日如图,BD平分角ABC,角1=25°,角2=50°ED与BC有怎样的位置关系?为什么你好：平行关系。因为，BD是角平分线，因为角1为25度，那么角ABC为50度角，因为角2为50 如图,BD平分角ABC,角1=25°,角2=50°ED与BC有怎样的位置 2016年12月2日 ∵AD＝DC，BD又是∠ABC的角平分线 ∴Rt DEA≌Rt DFC ∴∠DAE=∠C ∵∠DAE+∠BAD=180º ∴∠C+∠BAD=180º 已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起推已知：如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC，BD平分 2010年10月6日你把图画上照我说的去看因为bd平分角abc 所以角abd等于角cbd 又因为ed平行bc 所以角edb等于角cbd 所以角edb等于角bed 所以ed等于be 已知： ABC中，BD平分∠ABC，ED‖BC,EF‖AC。求证：BE=CF

如图，在 ABC中，BD平分∠ ABC，∠ C=2∠ CDB，AB=12

如图，在AB上截取BE=BC，连接DE，∵ BD平分∠ ABC，∴ ∠ ABD=∠ CBD，在 CBD和 EBD中，\((array)l(CB=BE)(∠CBD=∠DBE)(BD=BD)(array)，∴ CBD 2014年6月15日如图，角ABC等于角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF等于角F,问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由如图，角ABC等于角ACB,BD平分角ABC,CE平分如图，角ABC等于角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB 分析（1）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A=2∠D，最后代入求出即可；（2）根据（1）中的结论即可得到结论．解答解：∵∠ACE=∠A+∠ABC，如图① ABC中BD平分∠ABC且与 ABC的外角∠ACE 【解析】【分析】在 ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，可推出 BCD， ABD为等腰三角形，可得AD=BD=BC，①正确；由三角形的面积公式得出②正确；利用三角【题文】如图，在 ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分

如图，在 ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于

如图，在 ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（） A24° B3 百度试题结果1 结果2 题目如图，圆中的定理包括：1圆的定义：平面上所有到圆心距离相等的点构成的图形叫做圆。2圆的性质：（1）圆上任意两点之间的线段都是圆的直径。（2）圆的直径是圆上最长的线段，且等于圆的半径的两倍。如图,四边形ABCD内接于圆,∠ABC=60°,对角线BD平 2016年3月5日在 ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足为E．求证：AC=2BE证明：过点A作AF∥BC，交BD的延长线于在 ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥ 2015年1月13日如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠解：延长BA和BC，过D点如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠

如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180

2013年2月7日如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=C 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手是否靠谱？癌症的治疗 1 在三角形ABC中，，AB=AC，BD平分角ABC交AC于D，CE垂直BD交BD延长线于点E。求证：BD=2CE 2 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD 解：(1)BD平分∠ABC,∠ABD=24°， ∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°， ∠A=60°， ∠ACB=180°∠A∠ACB=180°60°48°=72°， FE是BC的中垂线， FB=FC, 8．如图， ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点故答案为：25【角平分线的定义】定义：从一个顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的角平分线【角平分线的性质与判定】A 0 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的 ∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD， Baidu Education

【题目】已知:如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分

证明：延长CE、BA相交于点F ∵BE⊥CE，∠BAC=90°∴∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠EBF=∠ACF．在 ABD和 ACF 如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（） A 5 B 7 C 8 D 9 在CB 的延长线上取点E ，使BE=AB ，连接AE ，∵∠ABC=120 ∘ 如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若 [答案]C[答案]C[解析][分析]根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定判断即可[详解]解:①∵BD、CD分别平分 ABC的【题目】如图，∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 、 CD 、 BE 分别 2013年9月19日如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD，交CA延长线于点E，求若ED=6,BD=CD=3，求BC等于1,5的根号三解：（如图）（原图的草图出入较大）此题可以这样如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD，交CA

如图，已知在 ABC中，BD平分∠ ABC，CD平分 ABC的外角

(1)证明：的平分线交的外角平分线的平分线于点D，，，是的外角，，是的外角，，；(2)，理由：∥AB，，，平分的外角，，(1)根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出与，从而 2011年8月11日如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD∠A+∠C=180°所以四边形ABCD在一个圆上，可是BD平分∠ABC，所以（弧AD与弧DC所对的圆周角相同）所以AD=CD 如图，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD 百度知道解答题（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D的数量关系（2）如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系（3）如图（c），BF平（1）如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A 在 ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm,求 DBC的面积C D B[考点]角平分线的性质[分析]过点D作DE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD,然后利用三在 ABC中,∠A=90∘，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm